Уравнения математической физики. Практическое занятие 12

Практическое занятие посвящено применению метода разделения переменных для решения физических задач в криволинейных координатах. Рассматриваются четыре основные задачи: распределение температуры в шаре, колебания круглой мембраны, потенциал вне заряженной сферы и распределение температуры в цилиндре. Для каждой задачи подробно разбирается постановка математической проблемы, разделение переменных, решение угловых и радиальных уравнений, учет граничных условий и физическая интерпретация результатов. Особое внимание уделяется работе со специальными функциями — полиномами Лежандра и функциями Бесселя. Занятие включает проверку решений, разбор типичных ошибок и домашние задания для закрепления материала.