Simulation of the movement of the supporting leg of an exoskeleton with two links of variable length in 3D

В статье предложена модель двух звеньев экзоскелета переменной длины для поддержки нижних конечностей опорно-двигательного аппарата человека. Отличие данной работы от имеющихся заключается в использовании звеньев, изменяющих свою длину, и в способе отсчета углов, которые в других моделях отсчитываются от постоянного направления: от вертикали либо от горизонтали, а в данной работе – между звеньями. При практической реализации экзоскелета такой способ отсчета углов является адекватным реальному способу работы установленных в шарнирах электрических двигателей с редукторами, которые изменяют углы между звеньями. Конструкция звена экзоскелета переменной длины представляет собой два абсолютно твердых весомых участка, расположенных на обоих концах звена, и один невесомый участок между ними в центре звена. В невесомом участке расположен привод, создающий управляющую продольную силу, реализующую увеличение или уменьшение длины звена требуемым образом и обеспечивающую необходимое поддержание длины звена при движении человека в экзоскелете. Звенья соединяются между собой при помощи сферических шарниров. В каждом шарнире установлены приводы, создающие управляющие моменты, которые обеспечивают относительное вращательное движение звеньев. Совместно управляющие продольные силы и моменты реализуют поддержание позы или перемещение звена требуемым образом и, применительно к экзоскелету, повторение основных биомеханических свойств опорно-двигательного аппарата человека. Получена модель в виде системы дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода. Проведено исследование полученной математической модели на существование и единственность решения задачи Коши. Синтезирована кинематическая траектория движения звена, моделирующая антропоморфное движение опорной ноги во время одноопорной фазы движения, и определены управляющие воздействия, необходимые для ее реализации. Значимость заключается в возможности создавать учитывающие биомеханические особенности опорно-двигательного аппарата активные экзоскелеты и протезы.